Page 111 - Matematik Tambahan Tingkatan 4 KSSM

Indeks, Surd dan Logaritma

Contoh 12

Permudahkan setiap yang berikut dalam bentuk a b.
(a) 4 27 (b) 7 243 (c) 5 75

Penyelesaian

(a) 4 27 = 4 9 × 3 (b) 7 243 = 7 81 × 3 (c) 5 75 = 5 25 × 3
= 4(3) 3 = 7(9) 3 = 5(5) 3

= 12 3 = 63 3 = 25 3

Dalam Contoh 12, perhatikan bahawa 12 3, 63 3 dan 25 3 mempunyai 3 sebagai faktor
nombor tak nisbah. Maka, ketiga-tiga ungkapan ini dikenali sebagai surd serupa.
Nombor yang tidak mempunyai faktor nombor tak nisbah yang sama dikenali sebagai surd
BAB 4
4

3
tak serupa. Contohnya set ungkapan 3, 2 3, 5 6 dan 7 3 adalah surd tak serupa.
Contoh 13

Tentukan sama ada set ungkapan 4 12, 5 18 dan 5 6 adalah surd serupa atau surd tak serupa.
Penyelesaian

4 12 = 4 4 × 3 5 18 = 5 9 × 2 5 6 = 5 2 × 3
= 4(2) 3 = 5(3) 2 = 5 6
= 8 3 = 15 2

Ketiga-tiga ungkapan tidak mempunyai faktor nombor tak nisbah yang sama. Maka,
ketiga-tiga ungkapan tersebut adalah surd tak serupa.

Latih Diri 4.6
1. Permudahkan ungkapan yang melibatkan surd berikut.

5
7
7
(a) 3 5+ 5 5 (b) 7 + 5 (c) 7 – 5
5
(d) 6(3 6– 5 6) (e) (4 + 5 ) (f) (3 – 5 )

7
7
5
5
(g) (4 + 5 )(3 + 5 ) (h) (7 – 5 )(3 + 5 ) (i) (9 + 5 )(3 – 5 )

7
4
3
7
4
3
2. Tentukan sama ada set ungkapan berikut adalah surd serupa atau surd tak serupa.

(a) 5 80, 2 58, 9 45

(b) 3 3, 4 12, 5 27

(c) 2 125, 7 5, –7 5

(d) 2 12, 9 24, 8 5

(e) 3 27, –3 27, – 3
4.2.3 103