Page 125 - 这才是数学

到了什么，她们都去问问为什么这样做。虽然女学生能够从字面意义

上记住相关方法并去反复练习，但是她们不仅仅满足于此，她们还想

知道这些方法为什么采用这样的套路模式，这样的数学思路源自哪

里，各种数学概念之间又有着什么样的内在联系。一些男学生同样也
会产生这样的疑问，但是他们中的大多数人更倾向于去接受这些数学

方法而不是对此进行深入研究。在我对学生的采访中，女学生通常会

表达出这样的想法：“老师只是把概念知识在黑板上写出来，而你需要

自主地将其转化为自己的东西。因此难免会产生这样的疑问：‘嗯，这

几道题是怎么做出来的？那个题的答案又是怎么得到的？为什么要这

样做呢？’”

在我发起的对全学年数学教育评价的调查问卷中，我曾让学生们

列举出数学学习的5种方案。91%的女学生都将“对概念的理解认

识”放在数学学习的首要位置，而男学生中只有65%的人持有同样观

点。这个结果从统计学角度来讲是极具差异性的。其他35%的男学生
则认为“数学定理的记忆和背诵”是最重要的。女学生和男学生在课堂

上所扮演的角色也有所不同，在我旁听过的大约100堂数学课中，我

经常看到男学生疯狂地翻阅着教材上的练习题，他们之间经常搞些做

题比赛，看谁能以最快的速度完成更多的题目。我同样也能看见女学

生脸上浮现出失望和困扰的表情，她们尽最大努力去理解自己所学习

的内容，或者有人就此彻底放弃了数学学习。

在课堂上我会经常让学生们来解释他们到底是在学习什么。在绝

大多数情况下，他们都会告诉我所学的章节名称，这时如果我接着

问：“的确，你们是在学习这一章没错，但你们具体又在学哪些方面的

内容呢？”他们会接着告诉我正在做第几道练习题；但是却没有一位男
学生或女学生能告诉我，他们在做题时为什么要采用那些特定的数学

方法，或者告诉我这些数学方法的内在原理是什么。