Page 143 - 这才是数学

因此他们也许会说：“嗯，我知道10+4等于14。”在此基础上再加上

3就得到结果。

这种拆分与组合数字的方法对于数学计算来讲非常有帮助，尤其

有助于帮助学生心算。例如你需要计算96+17，对于多数人来说，这
个烦人的加法运算是如此的令人望而却步，但是如果我们将4从17中

分离出来并与96相加，那么这个加法问题就变成了100+13，如此一

来这道数学题会变得更加简单。

那些擅长数学运算的学生能够对这种拆分运算运用自如。两位研

究者将这种方法称为“基于实际问题的运算法”。学生们运用拆分与组
合的方法将他们不熟悉的数字转化为自己熟悉的数字，从而使运算变

得更为简便。

研究者们发现，在超过8岁且学习在平均水平以上的年龄组中，

有9%的学生采用了期望计数法，有30%的学生采用了通晓计数法，

而有61%的学生采用了推断计数法。处于同样年龄组且位于平均水平
以下的学生情况是：有22%的学生使用了全部计数法，有72%的学生

采用了期望计数法，有6%的学生采用了通晓计数法，但是并没有学

生采用推断计数法。而正是缺少采用推断计数，是该组学生成绩下滑

的原因。

当去研究10岁年龄组的学生时，两位专家发现在平均水平以下的

学生使用通晓计数法的比例与平均水平以上学生差不多，因此你会不

由得联想学生们在这些年的学习中可能已经将某些知识烂熟于心了。

但是我们需要注意的问题是，平均水平以下的学生依然几乎不会推断

计数法。相反地，他们还是依靠老办法一个个地数。我们通过这项实

验并结合其他一些例证发现的情况是：那些高水平的学生真正去刻意
记住的知识也许不多，但是他们却以一种独有的方式在学习，而且他

们在面对数字运算时能够灵活地运用思维去拆分与组合数字。