Page 144 - 这才是数学

两位专家对于他们的实验发现做出了两条重要结论：第一条是成

绩差的学生通常被认为学得慢，实际上他们在学习一成不变的知识时

速度并不慢，但是对于掌握数学中的各种模式变化则变得很慢；第二

条是数学学习对于成绩差的人来说是更为困难的课程。

当数学成绩差的学生面对减法问题时，可能对于他们来讲难度就

有些大了，他们不得不采用倒数计数的方法来计算。举个例子，当他

们在计算16-13这样的问题时，会先从16开始往下面数出13个数字，

再依次相减（16→15→14→……→5→4→3）。如果以这样的方式来

处理的话，那么对于大脑运算的负担过于庞大，并且有极大的可能性
会出现错误。而那些在平均水平以上的学生可不是这样处理的，他们

说：“从16中拿走10还剩下6，再从6中拿走3就剩下3了。”这看起来

是不是更为简单？

我们从研究中不难发现，那些数学水平很高的学生能够熟练并且

灵活地对数字进行拆分与组合，而学习成绩差的学生恰恰没能掌握这
个方法。

专家们还发现，当成绩差的学生发现自己的方法不奏效时，他们

不会做出相应调整，而周而复始地走老路。事实上，一些成绩差的学

生在数量级不大的数字运算方面表现得极为高效，这能够反映出他们

内心所寻求的一种安全感。成绩差的学生慢慢开始相信，为了能取得
好成绩，他们需要对数字计量得非常精准，但不巧的是，随着时间的

推移，想要在数学方面达到这样的高度变得越来越困难，在许多复杂

的运算条件下，他们依然采用如此老式的计算方法。与此同时，成绩

优异的学生早已摒弃了这种烦琐老套的办法，转而去寻求灵活的数字

算法。这当然是一种更为简便的方法，但这也同样是数学学习的重要
方法。就在低水平的学生还在固守着那些最原始的办法时，那些高水

平学生已经能够灵活运用新方法在数学的道路上越走越远了。