Page 43 - 这才是数学

学模块的内容，这其中就包括：在课堂上旁听数百小时的数学课程；

询问学生们的听课感受并予以记录；请学生们填写关于数学信仰方面

的调查问卷；对学生们的数学理解能力进行评估……

通过观察学生们在数学课堂上的表现而得到的反馈结果是：由于
课堂缺乏气氛，讲课内容晦涩难懂，使学生对数学学习漠不关心，甚

至对他们的心理健康产生了消极影响。在数以百计接受被动式数学教

育的学生访谈中，我了解到在这种数学课堂上，思考通常被认为是多

余的环节，甚至有时不被允许。这类教育的典型特征就是学生们必须

且只需记住老师所讲授的内容就圆满完成任务了。学生们也因此下意
识地去死记硬背老师在课堂上所讲解的那些方法，即使这些数学方法

并没有任何实际应用价值。

数学本应该是一门结合了“设问、思考、论证”这三个重要环节的

学科，然而它却给学生们留下了只需记忆而不需要任何思考的印象，

这是多么讽刺而又悲哀的一件事啊！

在1982年，还是在课堂引入教学改革之前，在一次全国性的统

考中曾出过这样一道数学估算题：

12/13+7/8

并且有4个备选答案：

1，2，19或21

由于12/13和7/8这两个数字都与1非常接近，这也就暗示我们这

两个数字之和应该与2非常接近。但是在这次的全国统考中，13岁左

右的学生中只有24%的人回答正确；更让人吃惊的是，17岁左右的学
生中也只有37%的人回答正确。多数学生选择的答案不是19就是

21 [7] ，很难让人想通这些学生是怎样计算出这样的结果的。学生们并