Page 41 - 这才是数学

学效果依然会收效甚微。仅仅把目光放在教材如何编写上面的那群

人，如果能够对数学家的工作方式多少有一些了解的话，我们就不必

面临当前的教育危机了，更不用说发动一场让人啼笑皆非的“数学教育

战争”了。

学生们学而不思

好的数学老师会向学生提供很多具有锻炼价值的数学问题，引导
并激发学生对于数学的学习兴趣，给予他们充分的机会与空间来挑战

这些数学问题，而不仅仅是照本宣科去讲解那些程式化的方法。而传

统的数学教学模式下，老师站在讲台上花费20至30分钟的时间证明

定理及方法，学生则在下边将老师的板书抄在自己的笔记本上面，然

后再通过反复练习相同的题型来巩固之前学到的数学方法。这种课堂

上所训练出的学生往往会认为数学学习不需要经由大脑思考，只需要
盯着老师的板书并且把内容完整地抄下来再记牢就可以把数学学好

了。

在对数百名经历过这种数学课堂教学的学生的走访中，当我向他

们询问什么才是学好数学的关键因素时，我几乎得到了完全相同的回
复：集中注意力。就像其中一位接受采访的女学生所说的：“数学课只

需要去记忆就可以，而其他课程则需要你动脑筋思考。”

事实上，学生的问题在于他们通过一种被动的方式学习并去记忆

相关数学方法，而不是以提问、探索的自主方式来掌握数学方法。我

走访过的学生，在回顾自己的学习经历后说：“我对数学学习并不感兴
趣，往往是你告诉我一个数学公式，我会去努力记住它并学会如何使

用它，仅此而已。”有时还会这样说：“有时你不得不去接受这样的一

个事实，那就是在数学世界里，事情往往并不会向你所想象的那样发

展，解答每一个数学问题都会有相应的切入点和知识点，而你必须做