Page 44 - 这才是数学

没有清楚地理解题目含义和估算要求，这很可能是考试时太过紧张，

他们绞尽脑汁地寻找与这种题目相对应的解题步骤而未果。选择这种

离奇答案正好说明他们对所学方法的生搬硬套。

学生们这种反复去记忆演算方法和背诵定理却不理解问题核心的
现象，并不仅仅是因为他们对于数学的本质理解出了问题。这种形而

上学的学习方法让学生们感到沮丧，因为他们一直都不明白自己到底

在学什么。事实上学生们很想去弄明白，为什么看似毫无关联的数学

方法能够很好地串联在一起，并且能够形成一套解题的完整思路。就

像我们将会在第6章谈到的，这种疑问在女性群体中尤为显著。

请看一看我们接下来对Kate的采访实录，她在传统教育的模式下

学习了微积分的初步课程。相信她的感想能够代表我所采访过的有着

相似经历的大多数年轻人的看法：

面对一道题，我们通常知道如何去解答。但是我们并不知道为什

么要这样做，还有就是如何能在规定时间内思考并完成题目。尤其是
在考试这种有时间限制的情况下，我们都能猜到最终答案是什么，但

是却不知道这个答案为什么合理以及如何在短时间内计算得出答案。

我们所能做的仅仅是在如此短暂的时间内把这所谓的“答案”写在答题

纸上面。因此我认为自己最纠结的问题就是：我知道答案是多少，但

我却不明白为什么它是正确答案。

年轻人都拥有与生俱来的好奇心，这使得他们一般在接触新生事

物时会去充分地感知并且理解它们，当然至少他们接受传统教育前的

情况是这样的。许多美国的数学课堂教育都会禁止学生们产生这种对

新生事物探索一番的“好奇心”。如此看来，Kate还算是幸运的，因为

她至少还能提出“为什么”这样的问题，虽然她可能像多数其他孩子一
样没能得到了解数学方法内在原理的学习机会。其实孩子们在上学之

前已经能够自主地去摸索并应对一些日常生活问题了，而许多研究表