Page 50 - 这才是数学

消极式数学教育的典型特征之一。正如Flannery所说，关于数学学

习，首先要解决的问题是，不能只通过听取老师讲课的方式来学习数

学，而这恰恰是消极式数学教育本质上存在的缺陷。其次是关于数学

的学习方式，要向Flannery所指出的“自己主动去思考数学”以及“与
他人相互交流对于数学的认识”这样的形式看齐。学生如何在课堂上和

家庭中积极主动地学习，对于他们将来的发展至关重要。我将在本书

第3章中做出关于这些方面的具体说明。

当学生们了解了当前数学教育的缺陷，即任何需要自主思考的学

科依靠消极式教育模式是起不到任何教学效果的，他们的第一感觉是
认为这句话说得有道理，但是这种所谓的“感觉”与真正的“领悟”还有

着天壤之别，大家可以从我接下来所讲的故事中去慢慢体会：

在Greendale高中回归到传统数学教育模式后不久，我去旁听了

一堂代数课。讲课的是一位具有多年传统数学教学经验的老师。在讲

课过程中，老师会时不时地走向教室前方，并在黑板上写满密密麻麻
的数学公式和理论，这些公式都是他刚刚讲解过的数学知识。他在讲

课的过程中会时不时地开一些玩笑来活跃课堂气氛，并且还会冷不丁

地在某些题目的后面加上诸如“这道题很简单！”“快来搞定它！”这样

的幽默语句。这位老师很受学生的欢迎，因为他会时不时地和学生开

一些玩笑。他看上去面容慈祥，把知识讲解得清楚到位，因此学生们
一般都会仔细地听他讲课并认真做笔记，课后反复练习之前学到的方

法。

无一例外的是，这些学生也被卷入传统与现代数学教育改革的纷

争浪潮中。有一天，我和坐在我旁边的男孩聊了起来，我问他听课的

感觉怎么样，他热情地回答说：“感觉非常棒！我很喜欢这种传统式的
数学教育，老师把知识传授给你，你只需要把它们记住就行了。”