Page 53 - 这才是数学

在大脑中对这些思想进行语言的组织，而其他学生作为听众对我们的

观点做出反应时，就需要在大脑中将接收的语言转换为相关的思想概

念。这一系列的生理反应同时加深了双方对于数学知识的理解深度。

[13] 而当我们自己独自面对数学题时，只能凭借着自己的个人能力去
寻找问题的突破口。当然只有经过精心安排的课堂讨论活动才能够达

到预期效果。我将会在本书后面的章节中介绍如何有效地组织并训练

学生们来开展这种讨论活动。

像这种形式的课堂讨论也是有一定要求的，这些要求对于学生们

的数学学习以及对知识的理解都至关重要。开展这种课堂讨论并不意
味着学生们需要去开口说个不停或者可以采取任何讨论形式。数学老

师需要组织起有效的讨论形式，并适当地在集体讨论和独立思考这两

个教学环节分配时间。不过，本应该是上述两种学习形式相辅相成的

教学模式，却被曲解为只有“老师讲课，学生思考”的单一固化学习模

式，会导致学生们对数学学习望而生畏，并逐渐产生厌恶感。

理论知识与实际生活相脱节

我的研究发现，课堂教学所使用的新旧教材都同时存在一个很滑
稽的问题。就仿佛我们打开衣柜的大门进入纳尼亚的魔幻世界一般，

在数学教材的奇妙幻境里：两列火车在同一轨道上相向行驶，人们每

天以相同的速度粉刷房子，水管中的水在单位时间内以相同速率流向

水槽，人们保持一定距离以相同轨迹做运动……种种奇异现象不胜枚

举。如果想在数学课堂上对这些题目应对自如，那么孩子们就需要暂

时脱离现实生活中的常识，尝试着去接受这些“无厘头”的题目条件。
因为如果学生们凭借着生活常识去解题，必然会得到“错误答案”。多

次的实际经验教训告诉学生们，一旦进入数学世界，那么一切所谓的

尝试就要统统抛在脑后了。