Page 55 - 这才是数学

我们知道，在现实生活中，两个人合作时的工作效率与各自独立

时的工作效率有着显著不同，商店在售卖蛋糕之类的食品时是以价格

而非数量作为基准的，另外在朋友聚会时通常会准备很多份比萨饼或

者并不是参加聚会的每一个人都喜欢吃比萨饼，但是所有这些生活中
的常识在数学世界中都不相同了。

长时间的教学历史经验表明，这种以现实生活为背景的数学题创

造了另外一种虚拟的世界观以及似然规律。由于和现实世界的生活常

识不符导致了人们学习数学的兴趣逐渐下降。另一种影响就是学生们

直接忽略了这种题目所设置的现实背景，只分析题目中所设置的数字
逻辑关系，这样就不会受到现实生活所积累的常识“干扰”。我们以一

道全国统考中的数学试题作为例证加以说明：

一辆军车可承载36名士兵。如果现在有1128名士兵需要到训练

场去参加演习，那么一共需要安排多少辆军车？

学生们的普遍答案是：31辆军车还剩余12名士兵。对于需要计
算多少辆军车这样的问题，这样的作答显得太荒谬了 [14] 。其实出题

人想要学生们计算得到的答案是32。而“31辆军车还剩余12名士

兵”这个答案说明学生们并没有将题目真正地理解透彻，同时这也说明

了一个问题，就是学生们已经被这种数学教育训练得模式化了。

就个人而言，我反对这种以现实生活为背景的数学试题并不是因

为其创意不够好，本来这种试题有希望发挥良好的教学效果；但是要

充分发挥效果还是有前提条件的，这要基于数学问题是否能够很好地

融入现实背景，并且足以引起学生们的学习兴趣，有利于他们对问题

进行数学建模。这类题型的设计初衷是，让学生们在学习数学时感受

到数学其实是和日常生活紧密联系的，这种实际问题考察的是学生们
如何针对条件设定进行数学相关分析，考虑通过设定变量（这种方法

不能被忽略）的方式来解答题目。