Page 56 - 这才是数学

比如学生们可能面对“如何运用数学方法估算人口增长”这样的问

题，这样的题目看似简单，但实质上涉及多方面数学能力的考察：学

生们为完成此题目可能需要查找报纸上关于美国人口数量的统计数

据；调查近几年以来国内人口的增长数量；设定人口增长速度变化
率；建立线性方程模型（诸如y=mx+b）；综合运用数学建模对未来

人口增长进行预测。

像这类的数学问题就可以激发学生们的学习兴趣，挖掘他们自身

的潜能，给予他们用数学工具去解答实际问题的重要机会，当然这种

基于现实生活背景的题目还能用可视化图形的方式来呈现。问题在于
这类题目所设置的条件实在是让人疑惑不解：谁会在吃披萨饼时还要

想着如何将其等分，居然连聚会的主办者都不知道有哪些人被邀请参

加或者聚会的具体安排，这都是在日常生活中让人难以相信的现象。

当然有很多奇妙的数学问题不需要太多的实际背景铺垫依然可以

引起学生们的极大兴趣。比如说著名的“四色问题”，这一问题困扰了
数学家几个世纪之久，可以说是个极具吸引力的抽象数学问题。

1852年，Francis Guthrie在为英国的一幅国家地图着色时发现了这

一问题。他不打算为边境相连的国家涂上相同的颜色，随即他发现在

这样的前提条件下为地图上色只需要四种颜色就可以了。证明这一问

题花费了近一个世纪的时间，而且至今还有部分人对“四色问题”是否
得到证明持怀疑态度。