Page 67 - 这才是数学

其实不只是她，数百万的学生都对代数中符号x的定义产生错误

的理解，事实是x不只代表某个数字，实质上它是一种变量。代数这

门学科之所以被医学工作者、计算机程序员等各领域专业人士广泛应

用，是因为代数对问题有良好的描述性与表达性。

这道题中，随着项数的递增，图形中方格数量也会相应增加，但

是其核心不仅仅是考察如何用代数来表示方格数量的变化。这堂课的

核心任务是引导学生们学会用一种形象化、代表性的方式，来描述图

形中方格数量的变化，这恰恰是代数学在现实中应用的基本核心。其

实许多人在学习代数时并没有掌握代数学最深层、最本质的核心思
想，这就直接影响到了他们对代数学掌握的熟练程度，同时也意味着

这些人缺少相关能力训练，很难体会到代数学在数学和其他学科领域

作为量化工具的重要性。

Pedro对自己的工作成果感到十分开心，他决定用t形表格来检查

自己的代数表达式是否正确。在验证表达式3x+7的合理性后，他决
定将项数与方格数量间的关系描点作图。看着他高兴地去找图纸和彩

笔的那一幕，我十分欣慰地离开了他所在的学习小组。第二天我和

Pedro又一起验证了他前一天所得到的结果，当时他与其他3个男孩坐

在一起，正在讨论设计画报来展示他们得出的函数表达式。他们将4

张课桌拼在一起，把桌子上面的大幅海报划分为4个区域。如果从远
处看，这张海报很像是画满各式图表而且色彩丰富的艺术作品，上面

是由不同方向的箭头连接而成的各种数学表达式和夸张的数学符号。