Page 69 - 这才是数学
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过了一阵子老师走了过来，看了看孩子们的工作成果，与他们讨
论海报上面的表格、图画和代数表达式，以确定他们是否真正理解了
代数表达式的内在逻辑关系。老师问Pedro代数表达式中的“7”（取自
于代数表达式3x+7）如何体现。Pedro随即向老师解释了自己的想
法，以相同的颜色将位置不变的7个方格标记出来。这种用不同颜色
表示函数表达式各部分关键特征的手法，正是Railside高中教给学生
们的一种方法。这种方法让学生们明白了一个道理：任何一种代数表
达式都有可能以一种直观可视化的方式加以呈现，并且表达式中各项
参数间的关系都可以通过表格、图形等方式表达出来。
而坐在桌子另一旁的男孩Juan也给出了自己的答案，这种变化形
式更为复杂，涉及非线性数学方面的知识。用标有颜色的方格表示图
中变化的部分，具体如图：
试着想一想上图中所表现的是怎样的变化规律，又应该用怎样的
代数形式表达出来。
无论最终计算结果是线性形式还是非线性形式，在这个由4人组
成的学习小组中，每位同学都可以将自己得到的结果同另外3人的结
果相互比较，他们可以通过画图等形式找出彼此的结果之间是否等价
或是存在着内在联系。图形中的方格变化模式是非线性的，这对于九
