Page 71 - 这才是数学

于另外两所学校采用的是传统的数学教育模式。他们并不会以小组方

式来讨论数学，也不会去用多种多样的方法表示代数关系，更不会去

将各类数学工具应用于实际问题。但他们比Railside高中要更加现代

化和城市化，而且学生们的整体素质也更高。在研究开展一年以后，
三所学校的代数成绩基本处于同一水平；两年以后，Railside高中的

学生成绩已经全面超过了其他学校。

除了在考试成绩方面表现优异外，Railside高中的学生还同时表

现出了对于数学学习的热爱。四年内我们不定期地从各所学校抽取学

生学习状况调查样本，研究结果表明：在数学学习方面，Railside高
中的学生要比其他的学生表现得更加积极，更有兴趣。在学生们升入

高年级时，Railside高中大约有41%的学生参加了微积分预科班或微

积分课程的学习，而在其他学校，这一比例仅有23%。在我们调研接

近尾声的时候，我们采访了105位高年级学生对于未来的打算，几乎

所有从传统数学教学课堂走出来的学生都纷纷表示不再打算继续学习
有关数学方面的课程，即使有些人在数学方面取得了不错的成绩。仅

有5%的学生愿意在将来继续学习数学，相比之下Railside高中的这一

比例有39%。

Railside高中的学生之所以数学成绩优秀是由多种因素造成的。

他们有机会去研究那些十分有趣的数学题，并且在这一过程中主动思
考（而不是简简单单地学习所谓的“套路”），在课堂上他们可以和自

己的同学互相讨论，这样的教学形式激发了他们的学习兴趣和乐趣。

其实还有更重要的一方面，这是在其他学校都无法实现的：借助小组

讨论的方式，老师在无形中向学生传播了“什么是数学以及什么是智

慧”的理念。Railside高中的老师清楚地知道，要想把数学学好，除了
要会正确运用各种运算法则外，还需要具备提出问题的能力、制图制

表的能力、重述问题的能力、选取方法的能力，以及阐述观点的能

力。老师通过鼓励学生尝试不同的解题方法，比如提出一个好问题，