Page 74 - 这才是数学

育一般不会把数学这门学科拆分成代数或几何等几个数学分支来分别

授课，而是将数学作为一门整体性的综合学科让学生们去学习。在这

种课题式教学模式下，学生们以小组为单位进行混合式教学，每一种

项目课题一般需要3周的教学时间来完成。

在每一次开启不同的课题教学前，老师都会向学生们引入一个实

际问题或背景主题，以便为学生们在接下来的探索铺平道路。学生们

则可以发挥自己的想象和运用已掌握的数学方法来引领自己。通常课

题中的问题都比较开放，以便学生们根据自身的学习兴趣制定个性化

的学习方案。比如“某物体的体积是216立方米”，学生们需要基于该
条件去思考有关物体的各种特征，比如说这个物体的维度是多少、外

形是什么样子的……有时在学生们着手开始新的课题前，老师会提前

告诉学生们一些必要的数学知识，以便在之后的探索学习中使用。更

具典型意义的是，当个别学生或学习小组在课题项目进行到某一特殊

阶段而需要额外帮助时，老师会根据他们实际工作的进展情况为其讲
解对应的数学知识。

在一次数学课上，学生们正在开展一项名为“36道围栏”的课题项

目。老师让所有学生都围在教室黑板前面，教室内的桌椅随意地摆放

着，学生们在前面围成了一个拱形。Jim老师描述了一下案例：一位

农场主有36道可拆卸的围栏，每道围栏都有1米宽，他打算用这些围
栏圈出一片面积最大的地盘。老师随即问学生们应该围成怎样的一个

图形才能使圈地面积最大。学生们纷纷提出了自己的想法：有说围成

长方形的，有说围成三角形的，还有说围成正方形的。Jim老师根据

同学们的回答接着提问道：“那么大家觉得五角星形怎么样呢？”学生

们随即又开始了思考和讨论，Jim老师接着问他们是否考虑过不规则
图形。