Page 82 - 这才是数学

则，只有少部分的学生培养出了对数学的学习兴趣。在课堂上，

Amber Hill学校的学生们可以说是很成功的，因为他们能够将练习题

解答得非常出色，但是仅限于把答案做对而已，并非真正地根据题目

中所给出的各种线索条件去解题，也就是说学生们并非真正地理解了
数学思想。

比如说，在题目中最为明显的提示就是告诉学生们用某个章节讲

解过的数学知识来解答，而学生们根据这条提示往往很快就可以得出

正确答案。学生们同样清楚地知道从练习A过度到练习B时，题目的难

度会有所上升。当然在题目中还会出现一些其他形式的提示。比如：
所有条件在图表中已经给出或是所有参数已经在问题中标明等。这就

会引发出一个现象，那就是如果学生们不把题目中的所有条件类型记

住的话，他们在解题时就有种做错了的感觉，而不巧的是，在考试中

不会出现和教材练习题中完全相同的条件提示。

就像Gray之前向我抱怨考试题目难时说的：“这和平时的练习题
看起来大不相同，与你惯用的做题方式完全不一样，它看起来并不像

在课堂上学习的那种‘由题目条件就能直接得出答案’的题型。让你感

觉它和老师所讲的还有教材上的例题都不太一样。”

其实在我看来，Gray真正应该注意的是，如果只是记忆教材中的

各种题目类型，那么他便忽视了自己真正应该去提高的是分析问题的
能力，而在考试中可不会因为你的忽视就不对这些问题进行考察了。

Trevor在谈及自己考试成绩不理想时同样提及了题目中的题干条件对

于他的影响：“当老师在提示你‘联立方程’‘画坐标图’或者‘绘制图表’等

关键词时，你总会隐约地感觉受到了启发，而当老师说‘接下来你其实

应该去怎么做’的时候，也是在提示你选择哪种方法。”我随即问
他：“如果在考试中没有人给你这些提示时，你会怎么办呢？”他很明

确地回答：“我只剩下惶恐不安了。”