Page 84 - 这才是数学（教师篇）

当我们学习数学时，我们的大脑会进行一项称之为“压缩”的过程。当

你学习一个新的数学知识时，在你思考这个新知识的工作原理以及它

和你已知知识的关系的过程中，大脑的很大一部分空间会被占据。但

你以前学过的数学以及其他内容，比如加法，只会占据你大脑的一小

部分空间，而且你可以不用仔细思考就可以熟练的运用这些知识。因

为我们的大脑是一个非常复杂忙碌的器官，所以对新知识的压缩才会

发生，而且我们的大脑每次只能对很少的粗糙概念进行压缩。那些完

成压缩的概念会被储存在大脑的一个很小的空间中。威廉·瑟斯顿

（William Thurston）是一位获得菲尔兹奖的顶级数学家，他是这样

描述大脑的压缩过程的：

数学在人的大脑中有极强的可压缩性：当你学习一个新的数学概念

时，你也许需要一点一点地弄懂它，也许需要从多个角度去理解它，

你的思维也许会挣扎一阵子。一旦你真的弄懂了它，并且可以在你的

头脑中形成一个完整的构建，那么压缩过程也就完成了。一旦压缩完

成，你就可以把它存储在大脑的一个小空间中，在你需要时你可以快

速完整地调用它。数学的这个属性也正是学习数学最愉悦的事情之

一。

很多学生不能体会数学学习快乐的原因之一就是他们没有经历大脑压

缩这个过程。这里需要大家注意，大脑只能够压缩概念，不能压缩计

算法则与方法。那些不进行概念思考、只死记硬背公式的学生无法经