Page 1075 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

对 n 的许多值, 我们需要求 f (n) (-2), 所以构造一个导数表是很有帮助

的. 一般地, 表的模板如下：

n f (n) (x) f (n) (a)

0

1

2

3

首先应填中间一列. 从最上一行的函数本身, 持续求导. 每次求完导后,

将结果写在表的下一行 (仍为中间一列). 当中间那列填满后, 将 x = a

代入中间列的每一个值, 将相应的结果填在同行的第三列上. 注意可能

要更多行, 这取决于 n 的大小或计算的快慢. 在我们的例子中, a = -2

x
且 f (x) 的所有导数均为 e , 所以填完的表如下：

n f (n) (x) f (n) (-2)

0 e x e -2