Page 1150 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

参数方程的导数

这是一本微积分图书, 所以我们最好对这些参数求微积分. 要求曲线的

切线方程, 当然要求导数. 由于 x 和 y 都是关于 t 的函数, 所以要用到

链式法则. 就是说

两边除以 dx/dt, 整理后得

若把 x 看作 x(t), y 类似, 则可将该方程另写为

我们用 3 个例子来看一下如何应用.

首先, 求参数曲线上对应于 t = 1/2 点的切线斜率和切线方程,

参数曲线定义为

求导, 我们有