Page 1147 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

图 27-1

看似我们正在讨论中心在原点且半径为 3 的 1/4 圆. 这并不奇怪, 只

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要知道关于三角函数的知识! (当然, 对任意的 t 值, 有 x + y = (3
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cos(t)) + (3 sin(t)) = 9(cos (t) + sin (t)) = 9.) 若继续上表,
直到 t = π, 就描述了半圆; 而若一直到 t = 2π, 则得到整个圆. 那再

继续下去会发生什么呢？你就会重新描述这个圆. 若从 t = 0 开始向

负方向继续, 那就是在沿着顺时针方向而不是逆时针方向走圆. 注意,

若在圆上选一点 (x, y), 并不是只有一个 t 值与该点对应, 而是有无穷

多个 2π 倍于 t 值的数与之对应. 例如, 若 n 为任意整数, 则 t = 2πn

对应于 x = 3 和 y = 0, 即点 (3, 0).