Page 1152 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

= 2 cos 1/3 (t) 和 y = 2 sin 1/3 (t) 来完成, 这里 0 ≤ t < 2π. 求导得

到

和 .

故由链式求导法则,

我们想知道在点 (-2 5/6 , 2 5/6 ) 会发生什么. 令 x = -2 5/6 , 由于 x = 2

cos 1/3 (t), 可知 2 cos 1/3 (t) = -2 5/6 , 所以 . 若对 y 采

用相同讨论, 会发现 . 现在可以求出 t 了 —— 若想求 t,

你应该可知 t = 3π/4 是 0 到 2π 之间的唯一解. 不过无论如何, 你都

不必求 t, 信不信由你! 知道 sin(t) 和 cos(t) 的值就足够代入前面

dy/dx 的表达式得出

故我们已经求出了切线的斜率为 1. 我们知道它过点 (x, y) = (-2 5/6 ,

2 5/6 ) 且斜率为 1, 所以它的切线方程为

要确保你能理解为什么它可以化简为