Page 184 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

即

当然, 可在平方根符号内合并这些项, 消去公因式, 得到

注意到当 x → ∞ 时, 包含立方根的那部分正好趋于 1.

至于另外一项, , 这里需要小心一些. 在平方根符号内有

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5
3
6
4x - 5x , 故其首项是 4x . 它的平方根是 2x . 现在必须把另一个
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3
3
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2x 加上去, 得到分子总的 “首项”, 2x + 2x , 即 4x . 来看一下这是
怎么进行的吧. 将分子代以

6
3
然后对分式进行拆分, 并把 4x 拖进平方根符号, 它会变为 16x ; 得
到

现在, 当 x → ∞ 时, 第一个乘积就会趋于