Page 183 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

是什么呢？事实上, 分母并不太令人讨厌, 但还是先来看看分子吧. 在

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平方根符号下, 我们有 4x - 5x , 当 x 很大时, 它表现得就像是首项
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4x . 因此, 我们应该会想 也会表现得就像是 , 即

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2x (因为 x 为正). 但问题是, 消去分子中的 2x , 似乎就没剩下什么
了! 真糟糕, 应该怎么办呢？

我们使用 4.2 节中描述的技巧来求解：分子分母同时乘以分子的共轭

表达式. 所以在看到首项之前, 需要做一些准备工作：

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通过公式 (a - b) (a + b) = a - b , 可以将上式化简为

事实上, 可以进一步整理分子, 把式子化简为

这就没那么糟糕了! 对于分子, 不需要再做什么, 现在来关注分母. 对于

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, 事实上, 可以乘以并除以首项 27x 的立方根, 得到