Page 182 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

这很棒, 不是吗？看上去很乱, 但确实很棒. 现在, 来看看当将情形

稍加修改后会发生什么. 试考虑

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唯一的变化是, 上例分子中的项 3x 变成了 3x . 这会有什么影响呢？
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好吧, 我们曾说过, 对于很大的 x, 这一项就像是 4x . 但这一

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次, 更高次数的项 3x 超过了它. 因此, 现在必须把分子代以

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当然, 当把 3x 拖进平方根符号时, 它会变为 9x . 将所有的放在一起,
得到问题的解如下：

你一定要切实理解了后两个求解过程的每一步. 在第一个例子中,

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首项来自平方根符号下的 16x ; 即使当你取平方根的时候, 结果项

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4x 仍然支配了分子中的剩余部分 (3x). 在第二个例子中, 占主导的则
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是分子中的剩余部分 (3x ). 但等一下, 你说 —— 要是它们相等会怎样

呢？例如,