Page 363 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

接着是 dv/dt：

由于 du/dt = dv/dt, 有

这只是两个三角方程的第一个. 对于第二个涉及 tan (β) 的方程, 我们

需要重复刚才的做法. 方程左边与处理 tan (α) 时是一样的, 但右边要

更简单些. 你应该弄明白我们如何得到

回想一下, 我们还知道 θ = β - α, 因此也可以对其关于时间 t 求导, 并

得到 dθ/dt = dβ/dt - dα/dt. 方程太多了, 让我们将所有的六个写在

一起：

现在, 最好做一些替换, 从这一团混乱中找出真相. 我们知道什么呢？

飞机的速率是 500 英尺每秒, 这意味着, dp/dt = 500. 跳伞员的速率

是 10 英尺每秒, 但其高度是递减的, 故 dh/dt = -10. 如果你忘记了这