Page 364 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

个负号, 就会得到错误的答案! 因此要特别小心. 例如, 如果飞机是朝向

你飞行的, 那么 p 将是递减的, 故 dp/dt 将是负的. 不管怎样, 我们感

兴趣的时刻是飞机在 8000 英尺以外, 故 p = 8000, 以及跳伞员的高

度为 2000 英尺, 故 h = 2000. 前四个方程变得简单多了：

2
只要再知道 sec (α) 是何值, 就可以由右上角的方程求出 dα/dt. 但等
2
一下, 我们已经知道 tan (α) = 1/4, 显然可以求出 sec (α). 根据三

角恒等式 (参见 2.4 节), 我们得到

因此, 右上角的方程变为

结果为

这太棒了! 现在需要再对 β 做相同的操作, 然后就会完成求解. 这里,

我们知道 tan (β) = 2, 故