Page 366 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

第 9 章 指数函数和对数函数

这巨长的一章都是关于指数函数和对数函数的. 在回顾完这些函数的

性质之后, 我们需要对它们做一些微积分的运算. 事实表明, 有一个特

x
殊的底数, 数 e, 它的相关性质相当好. 特别是, 对 e 和 log (x) 做微
e
x
积分的运算要比处理像 2 和 log (x) 这样的量稍微简单些. 因此, 我
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们需要花一些时间来看看 e. 还有其他一些情况我们也想看看; 总之,

本章计划讨论下列话题：

回顾指数函数和对数函数的基本知识, 以及两者是如何相互关联

的;

e 的定义和性质;

如何对指数函数和对数函数求导;

如何求解涉及指数函数和对数函数的极限问题;

对数函数的微分;

指数增长和指数衰变;

双曲函数.