Page 369 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

(4) 当将两个底数相同的幂相除时, 将分子的指数减去

分母的指数.

(5) 当取幂的幂时, 将指数相乘.

你也应该知道指数函数的图像是什么样子的. 我们已经在 1.6 节粗略

见过, 但不管怎样, 我们将很快再次讨论到其图像.

9.1.2 对数函数的回顾

对数 —— 一个让许多学生闻名丧胆的词. 看仔细了, 现在我们就来看

看如何直面这些怪兽. 设想, 你想要从方程

中求解 x. 将 x 从指数的位置移下来的方法是在方程两边取对数. 由于

左边的底数是 2, 对数的底就是 2. 事实上, 根据定义, 上述方程的解就

是

换句话说, 必须将 2 提升为其几次幂才能得到 7 呢？答案是 log (7).
2

这个特定的数不能被简化, 但 log (8) 呢？问问自己, 必须将 2 提升
2

3
为其几次幂才能得到 8？由于 2 = 8, 我们需要的幂次就是 3. 因此,

log (8) = 3.
2