Page 470 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

13π/10 的正弦值一样. 好吧, 注意到 13π/10 在第三象限 (因为它大

于 π 但小于 3π/2), 因此它的正弦值是负的. 此外, 其参照角是 3π/10.

在 [-π/2, π/2] 中带有相同参照角的角是 3π/10 和 -3π/10. 前者的正

弦值为正, 后者的正弦值为负. 而我们需要一个负的正弦值, 因此我们

证明了

那么又该如何化简

之前的答案 -3π/10 在这里又显然不对, 因为反余弦函数的值域是 [0,

π]. 哎, 为什么就这么麻烦呢？很遗憾, 我也无能为力, 事情就是这样

…… 因此, 让我们再来做一遍：13π/10 在第三象限, 因此其余弦值为

负; 其参照角是 3π/10, 而在 [0, π] 中带有相同参照角的角是 3π/10

和 7π/10; 这两个角的余弦值分别是正的和负的, 而 我们想要一个负的

余弦, 因此我们必须有

现在, 我留给你来证明