Page 474 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

10.3 反双曲函数

双曲函数 (参见 9.7 节) 的情况有点不同. 回想一下这些函数的图像是

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什么样的. 特别地, 你可以看到 y = cosh (x) 的图像有点像 y = x 的

图像, 只是向上移动了 1 且形状略有不同. 如果想求这个函数的反函数,

必须舍弃该图像的左半部分, 就像为了取正的平方根而舍弃负的那个一

样. 另一方面, y = sinh (x) 已经满足水平线检验, 因此没有必要再做

什么. 这样, 我们得到带有以下性质的两个反函数：

像往常一样, 它们的图像可以通过将原始图像关于直线 y = x 反射获

得, 如图 10-19 所示.

图 10-19