Page 515 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

局部最小值.

图 11-20

在这样的情况下, 使用二阶导数并没有什么用处. 当二阶导数为零时,

你无异于两眼一抹黑, 完全无法分辨自己面对的究竟是局部最大值、局

部最小值还是水平拐点. 下面是一些总结. 假设 f' (c) = 0, 则有：

如果 f'' (c) < 0, 那么 x = c 为局部最大值;

如果 f'' (c) > 0, 那么 x = c 为局部最小值;

如果 f'' (c) = 0, 那么你无法判断发生了什么! 需要使用上一节讲

过的一阶导数方法.

是的, 一阶导数方法更好, 虽然它略微复杂一点. 它在任何情况下

都可以使用, 而不像二阶导数方法那样有局限性. 下面是一个两种方法