Page 518 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

12.1 建立符号表格

假设要绘制函数 y = f (x) 的图像. 对于任意的 x 值, 它所对应的 f (x)

可能为正, 可能为负, 可能为零, 也可能在该点没有定义. 幸运的是, 如

果该函数除可能少量点外都是连续的, 并且你能找到它所有的零点以及

不连续点, 那么通过使用符号表格就可以很容易地看出 f (x) 在哪里为

正, 哪里为负了.

下面就是具体做法：首先, 以递增的顺序列出所有零点和不连续

点. 例如, 如果

那么零点分别为 3 和 1, 不连续点分别在 0 和 -2. 按递增的顺序排列

就是 -2, 0, 1, 3. 现在, 建立一个三行多列的表格, 前两行分别标为 x

和 f (x), 第三行暂时留白. 接下来, 把刚才列出的零点以及不连续点填

入表格的第一行, 并且每个数的左右都要留出空格, 如图 12-1 所示.

图 12-1