Page 521 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

我们在 10.1.4 节中已经见过这个函数了. 现在用符号表格再来更仔细

看一下这个函数. 该函数的零点只有 x =0 和 x =5, 但没有不连续点.

所以特殊点为 0 和 5. 接下来需要填表. 在 0 的左边我选 -1, 在 0 和

5 之间我选 2, 在 5 的右边我选 6. 所以我们的表格大致如图 12-5.

图 12-5

下面是我如何得到在 -1, 2 和 6 处的符号.

2
3
当 x = -1 时, x 和 (x - 5) 都为负. 因此, f (-1) 为 (-) (-) = (+)
(-) = (-).

2
3
当 x = 2 时, x 为正, (x - 5) 为负. 因此, f (2) 为 (+) (-) , 仍然
为负.

3
2
当 x = 6 时, x 和 (x - 5) 都为正. 因此, f (6) 为 (+) (+) =
(+).

我们会在 12.3.3 节绘制该函数图像时再次回到这个表格. 不过现在,

先看看如何建立一阶导数和二阶导数的符号表格.