Page 546 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

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(2) y 轴截距 当 x =0 时, y = 0e -3(0) /2 = 0. 所以 y 轴截距为 y

= 0.

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(3) x 轴截距 当 y = 0 时, 0 = x e -3x /2 , 所以要么 x = 0 要么 e -

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3x /2 = 0. 后一个方程是无解的, 因为指数函数永远为正. 因此 x 轴截

距仅有 x = 0. 到目前为止, 我们知道的只是, 该函数为奇函数且它与

坐标轴只相交于原点.

(4) 定义域 很明显, x 可以取任意值而不会引出问题 —— 这里没有

偶次根或对数, 而即使把函数写成

分母也不会为 0, 因为指数函数始终为正. 所以定义域为全体实数 .

(5) 垂直渐近线 没有垂直渐近线, 因为定义域为全体实数 .

(6) 函数的正负 我们知道使 f (x) = 0 的点仅有一点, 就是 x = 0 时.

这样就有图 12-22 所示的这个极其简单的符号表格.

图 12-22