Page 547 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

从表格中可以看出, 当 x > 0 时函数为正, 当 x < 0 时函数为负.

(7) 水平渐近线 为此, 需要求

和

2
注意到在两种情况下 3x /2 都是一个很大的正数, 所以分母是一个很

大的指数. 由于指数函数增长迅速 (参见 9.4.4 节), 两个极限都为 0.

所以有一条双侧水平渐近线 y = 0.

(8) 导数的正负 现在需要求导. 通过使用乘积法则和链式求导法则,

你可以检验一下

它处处都有定义, 但它什么时候为 0 呢？由于指数函数始终为正, 所以

2
仅当 1 - 3x = 0, 即当 或 时, 导数才为 0. 让我

们选 -1, 0 和 1 填充之间的空白, 这样导数的符号表格看上去像图 12-

23.

图 12-23