Page 552 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

好的办法是试根. 试试 x = 1. 得到 1 - 6 + 13 - 8 = 0, 猜对了! (基

本上说, 简单的根应该是常数项 -8 的因子, 所以如果 ±1, ±2, ±4 和

±8 都不适用, 那你就完蛋了. ) 所幸, 我们的初次尝试就成功了, 我们

知道 (x - 1) 为它的一个因子. 接下来, 做多项式除法：

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我留给你来完成这个除法, 并得到另一个因子为 x - 5x + 8. 你

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再能对这个二次函数因式分解吗？它的判别式为 (-5) - 4 (8) = -7,
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为负, 所以你不能进行因式分解. 也就是说, 有 x - 6x + 13x - 8 =
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(x - 1) (x - 5x + 8). 由于第二个因子始终为正, 所以在 x 轴仅有的

截距为 x = 1.

(4) 定义域 仅有的问题是 x = 0, 所以定义域为 .

(5) 垂直渐近线 x = 0 处有垂直渐近线, 因为此时分母为 0, 而分子

不为 0. 不可能再有其他的垂直渐近线, 因为函数在其他地方处处有定

义.

(6) 函数的正负 把函数写为

在 x 轴的唯一截距为 x = 1, 唯一的不连续点在 x = 0 处, 所以符号表

格看上去像图 12-27. (确认你理解了在 x = -1, x = 1/2 和 x = 2 时