Page 557 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

可以看到, 当 x > 2 和 x < 0 时, 图像是凹向上的; 当 0 < x < 2 时,

图像是凹向下的. 顺便提一下, 在临界点 x = -1, f'' (x) > 0, 所以该点

的确为局部最小值. 另一方面, 在临界点 x =2, f'' (2) = 0, 所以单凭

它无法确认这是个拐点. 最好的确认方法是表明导数在 x = 2 的两侧

符号相同. 而这一信息在其符号表格中清晰可见.

(11) 拐点 我们知道 x =2 是唯一的拐点, 并且知道其坐标为 (2, 1).

现在让我们基于最后几步中得到的新信息完成该函数图像的绘制. 我们

需要在图像上标记出 (-1, 28) 处的最小值以及 (2, 1) 处的水平拐点.

但 28 是个很大的数, 所以需要压扁 y 轴 (相较于前面的草图), 以便图

像的比例合适. 最后得到图 12-31.