Page 677 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

现在我们使用这些公式解决实际问题. 假设一辆车开始启动, 加速

度为常数 1 码/平方秒; 它的速度 (码/秒) 为 v(t) = t. 一秒钟之后该车

走了多远？两秒钟之后呢？答案已由上边的积分给出了. 仅仅用 t 替代

x, 你就会得到答案. 首先, 注意对于这个问题位移和距离是同样的, 因

为这辆车一直沿正方向行驶. 所以在第一秒, 我们有

位移

前两秒有

位移

当然, 这些位移是以码为单位的.

现在来看另一个定积分

为求这个定积分的值, 我们需要绘制函数 y =1 的图像, 位于垂线 x =

-2 和 x =5 之间. 想要计算的面积如图 16-4 所示.