Page 680 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

图 16-6

幸运的是, 我们要计算的是有向面积, 而不是实际的面积. 根据对称性,

x 轴上方 (在 0 和 π 之间) 的面积同 x 轴下方 (在 -π 和 0 之间) 的面

积是一样的. 所以正负面积互相抵消, 最后求得的总面积为 0 平方单位.

也就是,

如果你想求得实际的面积, 而不是有向面积, 需要仔细考虑把积分分为

两部分来计算. 在 16.4.1 节中, 我们将讲到如何计算, 在 17.6.3 节中,

你会看到同样的例题.