Page 697 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

如果 C 是个关于 x 的函数, 那么该表达式就不成立了! C 一定要是一

个常数. 实际上, 证明这个很容易. 只要写为

把常数 C 移到求和符号的外边, 这时极限为

例如, 求

只要把 7 移出积分符号即可：

第二个性质是和或差的积分等于积分的和或差. 也就是说, 如果 f 和 g

都为可积函数, a 和 b 为常数, 这时