Page 699 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)
P. 699
16.4 求面积
如果 y = f (x), 我们可以不用 f (x) 作为被积函数, 而把它写成 .
这个表达式有个很好的几何解释：通过划分方法, 我们观察其中的一个
小长方形, 也可以说是一个小竖条, 它的高为 y 单位, 宽很小为 dx 单
位 (如图 16-12 所示).
图 16-12
该小竖条的面积为高乘以宽, 即 y dx 平方单位. 现在我们划分更多的
竖条, 划分 [a, b] 区间. 如果把所有竖条的面积加到一起, 我们将得到
该面积的一个近似值. 这个积分符号不仅是求和的意思, 同时它也要求
所有竖条 (即长方形) 的宽度趋于 0(极限的方法).
