Page 755 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

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注意我们仅仅需要一个常数 —— 尽管 5x /3 和 sin(x) 都有它们自己

的常数, 但你可以把这两个常数合并到一起. 顺便说一下, 适合于和的

性质也适合于差：

再一次提醒, 只需要一个常数.

在看其他例子之前, 我想对微积分的这两个基本定理再做些解释. 微积

分的第一基本定理表明

从某种意义上讲, 积分的导数就是原始的函数. 你需要注意 “积分” 的

意义, 请记住变量是积分上限而不是虚拟变量. 另外, 微积分的第二基

本定理说明

其中 F 是 f 的反导数. 这就是说 . 所以上述表达式可以

重写为