Page 759 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

现在把负号移出积分符号, 然后使用微积分的第一基本定理解决这个

问题. 如果 x > 0, 该结果为

实际上, 我们所要做的就是提取被积函数, 用变量 x 替代虚拟变量 t,

再在前面加上负号. 在前面加上负号, 再互换积分上下限使用微积分的

第一基本定理, 这很重要, 就像在前面例子中见过的那样.

17.5.2 变形 2：积分上限是一个函数

这有另一个例子：

2
因为积分上限是 x 而不是 x, 所以不能直接使用微积分的第一基本定

理, 需要使用链式求导法则. 我们可以设置这个积分为 y, 然后再求

导：

2
我们想要计算 dy/dx. 因为 y 是一个关于 x 的函数, 而不直接关于
2
x, 我们可以设置 u = x . 这就是说