Page 758 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

当然, 你需要灵活掌握这个知识点 —— 用任何字母来表示变量.

例如,

是什么意思? 我们可以用 z 替代被积函数中的 w, 这样有

注意 -e 是一个常数, 但再一次提醒的是, 它可以用任何其他常数替代,

而答案会是一样的. (顺便说一下, 该积分只有当 z > -5 时才有意义.)

这同上一节的讲解是一样的, 该函数的变量 (也就是对谁求导) 就是积

分上限. 所有需要做的是用实际的变量去替代虚拟变量. 还有其他四种

情况, 我们分别看看.

17.5.1 变形 1：变量是积分下限

考虑积分

问题是变量是积分下限而不是积分上限. 没问题, 只要把 x 和 7 互换,

再在新的积分前面加个负号 (参见 16.3 节计算这个积分). 可以得到