Page 766 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

17.6 怎样解决问题：微积分的第二基本定理

使用微积分的第二基本定理计算定积分 (这是计算定积分的方法,

相信我) 首先要找到不定积分, 然后分别把积分上下限代入, 最后再求

差. 所以让我们花一些时间讨论怎样找到不定积分 (也就是反导数), 然

后再看一些计算定积分的例子. 这只是积分学的开始, 在后两章中, 我

们将会看到更多计算不定积分的方法.

17.6.1 计算不定积分

像我们在 17.4 节中看到的, 只要知道一个函数的导函数, 那么就一定

会知道这个导函数的反导数. 我们已经给出了一些例子, 这里还有另一

个：因为

所以立刻可知

因为常数可以被移到积分符号的外边, 所以改写为