Page 763 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

这样, 便把这个问题分解成了两个简单的导数. 前面这个积分就是前面

两种情况的混合. 通过交换积分上下限, 并在前面加上负号, 我们有

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现在通过设 u = x 使用链式求导法则, 然后用上一节的方法. 计

算后会得出这个导数为

这个导数的另一部分是

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这次我们不用交换积分上下限了 —— 仅仅设 v = x 然后再次应用链
式求导法则. 你会发现上述的导数等于

再将两者放在一起, 有

17.5.4 变形 4：极限伪装成导数

这是一个看起来很不同的例子：