Page 78 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

对值越大), 这段下坡也就越陡. 如果斜率为 0, 这段山路就是水平的,

你既不在上山, 也不在下山, 仅仅是在沿一条直线前行.

你仅仅需要确认两个点, 就可以画出线性函数的图像, 因为两点确定一

条直线. 你所要做的就是把尺子放在这两点上, 笔轻轻一连就行了. 其

中一点很容易找, 就是 y 轴的截距. 设 x = 0, 很显然 y = m × 0 + b

= b. 也就是说, y 轴的截距为 b, 所以直线通过 (0, b) 这点. 我们可以

通过找 x 轴的截距来找另一点, 设 y 为 0, 求 x 的值. 不过, 这种方法

在两种特殊情况下不适用. 情况一：b = 0, 这时函数变为 y = mx. 直

线通过原点, x 轴和 y 轴的截距都为零. 为了求得另一点, 可以把 x =

1 代入, 可得 y = m. 所以直线 y = mx 通过原点和 (1, m) 这两点.

例如, 直线 y = -2x 通过原点和 (1, -2), 如图 1-13 所示.