Page 835 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

同我们把 x =0 代入得到的结果是一样的. 你能说出为什么是这样

吗？)

无论怎样, 我们得到一些方程去求解; 从最后一个开始, 然后把 A =2

从后向前代入, 很容易就可得到 B = -1, D = 1, C = 1. 把这些值代

入第三步的最后一个表达式中有

这就是说

这样我们把一个很复杂的积分化简成了三个简单的积分. 让我们分别

对它们求积分.

第五步 —— 求解分母为线性次幂的积分. 前两个积分是很容易求的：

所以这道题的第五步真的不麻烦. 但很不走运, 第六步却很繁琐 ……

第六步 —— 对分母是二次函数的被积函数求积分. 我们需要计算第三

个积分, 它是