Page 833 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

分子的次数仅仅为 2, 这个数低于分母的次数 4. 我们准备好进入下一

步了.

第二步 —— 对分母进行因式分解. 在分母中我们有一个四次项, 很显

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然可以把 x 提出来. 所以我们把分母因式分解为

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这个二次项 x - 5x + 9 的判别式为 (-5) - 4 × (9) = -11; 因为它
是负的, 所以这个二项式不能因式分解. 我们完成了第二步.

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第三步 —— 分部. 我们已经有两个因子 x 和 x - 5x + 9. 不要把第
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一个因子 x 看作二次函数, 而应看作一个线性函数的平方. 为了证明

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这个观点, 它可以写为 (x - 0) . 所以因子 x 产生分部：

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另外, 因子 x - 5x + 9 产生分部

将两者放在一起, 我们有

第四步 —— 计算常数的值. 现在不得不求常数 A、B 、C 、D 的值

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了. 首先把上述等式的两边同时乘以分母 x (x - 5x + 9) 得到