Page 12 - E-Modul 141221

sistem persamaan linear dengan meggunakan metode eliminasi Gaus-

Jordan adalah sebagai berikut.

1. Menyatakan sistem persamaan linear dalam bentuk matriks

diperbesar.

2. Mengubah matriks diperbesar (augmented matrix) menjadi

matrikseselon baris dengan operasi baris elementer.

3. Melakukan subtitusi untuk memperoleh solusi persamaan linear

tersebut.

Penyelesaian himpunan persamaan linear dengan metode reduksi

baris atau Gauss-Jordan merupakan penyelesaian himpunan persamaan

dengan merubah matriks menjadi bentuk matriks eselon. Menurut

Nurmalasari, et al (2019: 243) suatu matriks dikataka matriks eselon

baris jika

1. Satu baris tidak seluruhnya terdiri dari nol, maka bilangan tak nol

pertama pada baris itu adalah 1. Bilangan 1 ini disebut 1 utama

2. Terdapat baris yang seluruhnya tediri dari nol, maka baris ini akan

dikelompokan bersama pada bagian paling bawah matriks.

3. Terdapat dua baris berurutan yang terdiri dari nol, maka 1 utama

pada garis yang lebih rendah terdapat pada kolom yang lebih

kanan dari 1 utama pada baris yang lebih tinggi

Contoh 1

Tinjau sistem persamaan linier dalam variabel x, y, z sebagai

berikut:

2x + y − z = 2

x − y + z = 7 (2.2.1)

2x + 2y + z = 4

6